שלושה אילנות לבית סאה
| משנה: | שביעית א, א - ה |
| בבלי: | בבא בתרא כו: - כז. |
| ירושלמי: | שביעית א, ג |
| רמב"ם: | הלכות שמיטה ויובל ג, א - ד |
התנאים לשדה של אילנות כדי שיהיה ניתן לחרוש אותו עד העצרת (חג שבועות) בשנה השישית לשמיטה.
המרחק בין האילנות שבשדה
המשנה וטעמה
בזמן שבית המקדש קיים, בשנה השישית לשמיטה מותר לחרוש בשדה אילן עד העצרת (חג השבועות) ובשדה הלבן (שדה תבואה) עד הפסח מפני שעד זמנים אלה החרישה היא לצורך הפירות והתבואה של השנה השישית, אבל אחרי זמנים אלו גזרו חכמים שאסור לחרוש מפני שהוא נראה כמתקן את שדהו לשנה השביעית (הרמב"ם, הלכות שמיטה ויובל ג, א ; מועד קטן ג: - ד.).
המשנה בשביעית (א, א - ד) אומרת שכדי ששדה תחשב שדה אילן צריך שיהיו בשדה לפחות שלושה אילנות בתוך שטח של בית סאה כדי שתחשב שדה אילן, ואם לא הרי דינה כשדה לבן שמותר לחרוש אותה רק עד הפסח.
הגמרא בבבא בתרא (כו: - כז.) מביאה את המשנה ולומדת ממנה שכל אילן יונק סביבו שטח של 833 ושליש אמות מרובעות[1] , שהרי התנאי של המשנה הוא שיהיו שלושה אילנות בבית סאה, ושטח בית סאה הוא 2500 אמות מרובעות[2]. הגמרא דנה באיזו צורה כל אילן יונק את השטח הזה, ולמסקנה אומרת שהשטח הוא בצורת עיגול שמסביב לאילן, וכל אילן יונק סביבו רדיוס של 16 ושני שליש אמה לכל כיוון (ראה ציור 1).[3]
אם כן לפי הגמרא הטעם של המשנה שצריך שלושה אילנות כדי להתיר את החרישה עד העצרת הוא משום שכל אילן יונק סביבו 16 ושני שליש אמה לכל כיוון, וכיוון שלפי החישוב הזה שלושה אילנות יונקים מכל השטח של בית סאה אמרו חכמים ששדה זו חשובה כשדה אילן שהחרישה בה עד העצרת מועילה לשנה השישית ולכן אפשר לחרוש את כל הבית סאה הזו עד העצרת ולא רק עד הפסח כשדה הלבן (פרק ב').
הסתירה במשנה
לפי הסבר הגמרא למשנה נראה שצריך שהאילנות יהיו מפוזרים בשדה בשווה דהיינו שיהיה בין האילנות שבשדה 33 ושליש אמות[4] כדי שינקו יחדיו מכל הבית סאה (ראה ציור 4), ולא שכולם יהיו בצד אחד של השדה (ציור 5) שאם כן לא יונקים מכל הבית סאה. אבל מהמשך המשנה (משנה ה') משמע שאין צורך ששלושת האילנות יהיו מפוזרים בכל הבית סאה אלא אפשר שיהיו סמוכים אחד לשני רק שיהיו רחוקים ארבע אמות אחד מהשני![5]
שיטת רש"י
רש"י (בבא בתרא כו: ד"ה ואלא מדתנן) כתב שצריך ששלושת האילנות יהיו מפוזרים בשדה בשווה כמו שמשמע מן הגמרא.
שיטת דבר השמיטה ברש"י
בספר דבר השמיטה[6] (פרק א' משנה ב' ד"ה וחזינא בהא פלוגתא) הסביר שלפי רש"י לא צריך שהמרחק בין האילנות יהיה דווקא 33 ושליש אמה, אלא צריך שהמרחק בין האילנות יהיה בין 33 ושליש אמות ל – 4 אמות, 33 ושליש אמות - כמפורש בגמרא בבבא בתרא, ו - 4 אמות - כמפורש במשנה ה'. ותירץ שמה שכתב רש"י שצריך שיהיו האילנות מפוזרים בבית סאה בשווה אין הכוונה שאם המרחק בין כל אחד הוא פחות מ – 33 ושליש אי אפשר לחרוש אחרי העצרת, שהרי כתוב במפורש במשנה ה' שאפשר שיהיה המרחק ביניהם רק 4 אמות, אלא הכוונה שאם הם נמצאים בשיעור המקסימלי שאפשר שיהיה בין כל אחד, דהיינו 33 ושליש - צריך שיעמדו בשווה בתוך הבית סאה באופן שינקו מכל השדה ולא יהיו רחוקים יותר מ33 ושליש אמות.
ואע"פ שכל טעמה של המשנה הוא שכאשר יש שלושה אילנות בבית סאה יש יניקה מכל השדה, וכאשר האילנות רחוקים זה מזה רק ארבע אמות אין יניקה מכל הבית סאה - פירשו בספר ניר[7] (פרק א, הלכה ה ד"ה עשר נטיעות מפוזרות) ובספר משנת יעקב[8] (ג,ב ד"ה ונראה בביאור דברי הירושלמי) שכיוון שמכל מקום שלושה אילנות ראויים לינק מכל הבית סאה, תקנו חכמים שכל שיש בשדה שלושה אילנות בבית סאה בכל אופן שהוא, השדה כולה מותרת בחרישה עד העצרת[9]. והרש"ש (על רש"י בבא בתרא כו: ד"ה ואלא מדתנן) כתב שיש לתרץ שכאשר שלושת האילנות קרובים זה לזה כל אחד מהאילנות מתפשט לכיוון אחר כדי להשלים את השטח שהוא צריך לינק וממילא יוצא שיונקים יחד מכל הבית סאה.
חזון איש בשיטת רש"י
אבל החזון איש (זרעים יז, ד) לא הסכים לשיטת דבר השמיטה וכתב שכאשר יש שלושה אילנות תמיד צריך שהאילנות יהיו מפוזרים על פני כל השדה בשווה ויהיה מרחק של 33 ושליש אמות בין אילן לחבירו לא יותר ולא פחות[10] כמו שמשמע מן הגמרא וכפשט דברי רש"י.
ועל פי החזו"א ביאר הרב חיים קנייבסקי בספרו דרך אמונה (ביאור הלכה ד"ה והוא שיהיה) שמה שכתוב במשנה ה' – שאפשר שהמרחק בין האילנות יהיה 4 אמות - מדובר במקרה שיש כמות גדולה מאוד של אילנות בשדה - 208 אילנות[11] , וכאשר יש כמות כזו של אילנות - כאשר הם במרחק 4 אמות אחד מהשני הם יונקים מכל הבית סאה, אבל אם יש פחות מ- 208 אילנות אם הם יהיו במרחק של 4 אמות אחד מהשני הם לא יינקו מכל הבית סאה . והמשנה במשנה ה' באה לומר שבמקרה שיש 208 אילנות בשדה צריך לשמור שהמרחק בין האילנות לא יהיה פחות מ- 4 אמות שאם יהיו פחות מ- 4 אמות שהוא רוחב של צמד הבקר והמחרישה - אי אפשר יהיה לחרוש בין האילנות, ואם אי אפשר לחרוש בין האילנות הם נחשבים כמי שאינם כיוון שבסופו של דבר יעקרו אותם (על פי פירוש רבי עובדיה ברטנורא למשנה ה') ונמצא שאין יניקה מכל הבית סאה.[12]
החזו"א מעיר שאם יש בשדה יותר משלושה אילנות עדיין צריך שהאילנות יעמדו במרחקים שווים אחד מהשני, ולא יהיו מפוזרים באופן לא שווה בשדה אע"פ שבצורה זו כל הבית סאה תכוסה בעיגולים של 16 ושני שליש אמה של יניקה סביב האילנות ולכאורה תהיה יניקה מכל הבית סאה (ציור 6), כיוון שסובר החזו"א שכאשר האילנות עומדים זה בסמוך לזה, לדוגמא, במרחק של 8 אמות אחד מהשני - 4 אמות לכל אילן, גם לצד השני יינקו האילנות רק 4 אמות ולא 16 ושני שליש אמה אע"פ שיש להם לצד השני שטח ריק בלי אילן אחר, וממילא נמצא שאין יניקה מכל הבית סאה . החזו"א מביא לכך דוגמא שאם יש תשעה אילנות צריך שיהיו מפוזרים בשווה על פני השדה והמרחק ביניהם יהיה 19 ושליש.[13]
- ^ לשון הגמרא - "תמני מאה ותלתין ותלתא ותילתא"
- ^ 833 ושליש = 3 : 2500
- ^ עפ"י הנוסחא הידועה כיום לחישוב שטח עיגול:
שטח עיגול = פאי x רדיוס x רדיוס
833 ושליש = 3 x רדיוס x רדיוס (עפ"י שיטת הגמרא ש - פאי = 3) >>
16 ושני שליש = רדיוס.
בגמרא יש סתירה כי בהמשך הגמרא משמע ששיעור היניקה הוא 16 וחצי ולא 16 ושני שליש. אבל רש"י שם כבר העיר שהגמרא לא דקדקה כל כך ועוד הביא שיש גורסים "פש ליה תרי תילתי דאמתא" וכן גורס תוס' (שם ד"ה הכי גרס ר"ת). - ^ 33 ושליש = 2 16x ושני שליש
- ^ לשון המשנה "וכמה יהא ביניהם (בין האילנות)? רבן גמליאל אומר - כדי שיהא הבקר עובר בכליו" ובגמרא בבבא בתרא פג. נתבאר ש"כדי שיהא הבקר עובר בכליו" הוא ארבע אמות.
- ^ ספר חידושים וביאורים על מסכת שביעית על סדר המשנה לרב מאיר סירוביץ זצ"ל
- ^ פירוש על סדר זרעים בתלמוד הירושלמי לרב מאיר מארים זצ"ל
- ^ ספר עיונים בסוגיות על סדר הרמב"ם לרב יעקב ניסן רוזנטל
- ^ ספר ניר וספר משנת יעקב מביאים סברה זאת בתוך הסוגיות שבירושלמי, ואחרי מה שכתב דבר השמיטה על דעת רש"י כנראה שיש לתרץ את שיטת רש"י על ידי סברה זו.
- ^ לא יותר – שאם כן יש רווחים בין האילנות שיניקת האילנות לא מגיעה אליהם ונמצא כל אילן כאילן הגודל יחידי ולא בתוך שדה אילנות.
ולא פחות - שאם כן אין הם יונקים מבית סאה אלא יונקים משדה שהיא פחות מבית סאה שלא התירו חכמים אלא כאשר יש בית סאה שלם שיונקים מכולו, אלא אם כן יש עוד אילנות בבית סאה שאז אפשר שתתחלק הבית סאה בהפרשים קטנים יותר בין אילן לאילן כל עוד האילנות יונקים מכל השדה ואין מקום בבית סאה שאין בו יניקה. - ^ כיוון שאנחנו אומרים שהמרחק בין האילנות הוא 4 אמות, אם כן הקוטר של העיגול שסביב כל אילן הוא 4, והרדיוס של כל עיגול - 2 אמות לכל כיוון מהאילן.
חישוב השטח של היניקה שסביב כל אילן:
שטח העיגול = 3 2x2x >>
שטח העיגול = 12.
שטח בית סאה הוא 2500 אמה מרובעות >>
208 ושליש = 2500:12 .
אם כן יש 208 אילנות בשדה. - ^ ועפ"י החזון איש המשנה תתפרש כך – וכמה המרחק הכי קטן שיכול להיות בין האילנות בשדה? "רבן גמליאל אומר כדי שיהא הבקר עובר בכליו".
- ^ וכאן נביא נוסחא כדי לחשב כמה מרחק צריך שיהיה בין האילנות על פי מספר האילנות שיש בבית סאה והיא –
השורש של (מספר האילנות בבית סאה : 3333 ושליש) = המרחק
ונוכיח את הנוסחא על גבי המקרה המוסכם שכאשר יש 3 אילנות צריך מרחק של 33 ושליש בין האילנות (יש להציב בנוסחא את מספר האילנות שיש בבבית סאה):
שורש של(3 : 3333 ושליש) = המרחק
>> שורש של 1111.11 = 33 ושליש.
לכן גם במקרה שהביא החזון איש לדוגמא שיש תשעה אילנות נחשב את המרחק בין האילנות באופן דומה:
שורש של(9 : 3333 ושליש) = המרחק
>>שורש של 370.37 = 19 ושליש (בקירוב)